Series Potenciales

La representación de sucesiones complicadas por medio de sucesiones sencillas es una de las ideas centrales del Análisis Matemático. En este capítulo vamos a aprender sobre las Series Potenciales

Todos los valores de x, que hacen que la serie numérica correspondiente sea convergente, forman el subconjunto de IR en el que existe convergencia, subconjunto que se denomina

A la suma de una sucesión de términos se denomina SERIE y el valor de dicha suma, si es que tiene alguno, se define como En efecto, al sumar suficientes terminos de la serie podemos aproximar las sumas parciales a 1 tanto como queramos Por consiguiente, parece razonable decir que la suma de esta serie infinita es 1 Estas sumas parciales forman una nueva sucesión, {s,n} , que puede o no tener límite. Si existe (como número finito), entonces, igual que en el éjemplo anterior, decimos que es la suma de la serie infinita a,n.. siendo "S" una forma de aproximarnos a un numero calculado mediante las Suma del "n"enésimo termino de dicha serie

las siguientes  formulas pueden ser utilizadas según el tipo de ejercicio:

ejercicios:

1; 4; 9; 16; 25

para resolver este ejercicio lo primero que haremos es colocar en orden los números debajo de el pero antes se lo eleva ya sea al cuadrado, al cubo etc.. para poder obtener la serie que nos indica de la siguiente manera:

luego buscamos la formula indicada en este caso utilizaremos la primera formula, y procedemos a reemplazar valores y obtendremos el resultado esperado 

el resultado de cada formula puede variar pues en algunos casos sera suma en otras restas o multiplicación todo es razonar y manejar muy bien las formulas.

4; 1; −1

en este caso no hay un patrón en orden por lo tanto no se podrá resolver